Nachbar droht mit Klage

Hallo,
ich bin Besitzer eines vermieteten Hauses. Der Nachbar möchte, dass ich einen Baum fälle dessen Äste auf sein Grundstück ragen (nur Abscheiden reicht ihm nicht). Meine Mieter und auch ich wollen den Baum jedoch behalten. Würde es zu einer Klage des Nachbars wegen dem Baum kommen, wären die entstehenden Kosten durch die Allianz Rechtsschutzversicherung abgedeckt?
Danke!