Privat-/Betriebshaftplicht: Fahrlässige schwere Körperverletzung mit Todesfolge

Wenn eine selbstständige Krankenpflegerin (nicht Betriebshaftpflichtversichert, aber Privathaftpflichtversichert), während ihrer Dienstzeit die zu pflegende Person mit einer Treppenraupe nicht richtig festgeschnallt hat, so dass der Rollstuhl sich aus der Raupe löst und 16 Stufen herunterfliegt, und die zu Pflegende Person nach 1,5 Wochen im Krankenhaus verstirbt, leistet da eine Haftpflichtversicherung? Oder kommt es da auf den individuellen Vertrag an?