Auslandskrankenversicherung bei chronischer Erkrankung

Hallo,

Meine Großmutter möchte meine Familie in den USA besuchen. Sie leidet an Bluthochdruck und nimmt auch Medikamente dagegen. Von seitens Ihres Arztes gibt es kein e Bedenken für einen Rechtantritt.
Nun zu meiner Frage: sollte es zu einer akuten Erkrankung kommen die eine sofortig Behandlung erfordert, würde die Auslandskrankenversicherung greifen? Es geht also nicht um die Behandlung der chronischen Leiden, sondern um eine nicht vorhergesehene, plötzliche Erkrankung.